∇Verstehen · Elektromagnetismus

Ladungen schreiben das Feld.

Setz eine Ladung irgendwohin. Feldlinien strahlen von positiven aus, enden auf negativen, und kreuzen sich nie. Lass ein Test-Partikel los, es folgt dem Feld wie ein Blatt einem Bach. Die Mathematik dazu ist Maxwell von 1865; dieser Spielplatz bleibt in der elektrostatischen Ecke davon, wo das Leben einfacher ist und du siehst, was die Gleichungen tatsächlich machen.

Coulomb-Gesetz · numerische Streamline-Integration · 220 Test-Partikel · Drag and Drop für Ladungen

Setzen, ziehen, doppelklicken

Klick auf eine leere Stelle fügt eine positive Ladung hinzu. Shift-Klick fügt eine negative hinzu. Zieh eine Ladung, um sie zu verschieben. Doppelklick wechselt ihr Vorzeichen. Alt-Doppelklick entfernt sie. Die vier Presets geben dir die kanonischen Konfigurationen: einzelne Ladung, Dipol, Quadrupol, parallele Platten.

Was das Feld eigentlich ist

Ein Feld weist jedem Punkt im Raum einen Vektor zu. Das elektrische Feld sagt einer Testladung, in welche Richtung sie geschoben würde und wie stark. Die Linien, die du siehst, sind nicht echt, aber sie sind ehrlich: sie folgen überall der Feldrichtung, ihre Dichte folgt der Feldstärke, ihre Topologie codiert die Physik.

Coulombs 1/r²

Die Kraft zwischen zwei Punktladungen fällt mit dem Quadrat des Abstands. Coulomb hat das 1785 mit einer Torsionswaage gemessen, Jahrzehnte bevor jemand verstand warum. Der Grund: Feldlinien strahlen radial, ihre Dichte auf einer Kugel vom Radius r skaliert wie 1/r². Dieselbe Geometrie liefert Newtons 1/r²-Gravitation. Es ist die Geometrie des dreidimensionalen Raums, die spricht.

Gauss-Fluss

Die erste Maxwell-Gleichung sagt: der Fluss des elektrischen Feldes durch jede geschlossene Fläche ist gleich der eingeschlossenen Ladung, geteilt durch eine Konstante. Du siehst das hier: jede Feldlinie, die auf einer positiven Ladung startet, muss auf einer negativen enden oder ins Unendliche gehen. Linien-Zählen durch eine Box gibt dir die Ladung darin, ohne dass du wissen musst, wo genau sie sitzt.

Linear heisst stapelbar

Maxwells Gleichungen sind linear. Zwei Ladungen erzeugen die Vektorsumme ihrer einzelnen Felder, keine Kreuz-Terme, keine Interferenz der Kräfte. Genau deshalb funktioniert dieser Spielplatz überhaupt: jedes Test-Partikel summiert einfach die Beiträge aller sichtbaren Ladungen. In nichtlinearen Theorien, etwa der Allgemeinen Relativitätstheorie bei starker Gravitation, ist das Feld zweier Quellen nicht die Summe der Einzelfelder.

Was hier fehlt

Maxwells volle Theorie hat vier Gleichungen und läuft in Raum und Zeit. Dieser Spielplatz hält nur zwei davon, in ihrer statischen Form: Gauss-Gesetz für das elektrische Feld und die rotationsfreie Bedingung, die daraus folgt. Die anderen zwei brauchen bewegte Ladungen, Ströme und zeitlich veränderliche Felder. Sie hinzuzunehmen liefert dir das Licht. Kommt als eigene Page.