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Systeme
System · Kontinuierlicher Cellular-Automaton

Mathematik züchtet Wesen.

Conways Game of Life arbeitet auf einem binären Raster mit einer 3×3-Nachbarschaft. Lenia behält die Idee, macht den Zustand aber stetig und die Nachbarschaft zu einem weichen radialen Kernel. Das Resultat ist verblüffend: kleine Konzentrationen organisieren sich zu Dingen, die schwimmen, rotieren, sich teilen. Bert Chan publizierte den Formalismus 2019. Das Feld wächst noch.

Presets
Custom — μ und σ frei ziehen
Gleichungen

Eine Update-Regel, unendliche Zoologie.

Jede Zelle trägt einen Wert zwischen 0 und 1. Pro Schritt schaut jede Zelle ihre Nachbarn über einen weichen radialen Kernel K an, fragt die Wachstumsfunktion G ob die Summe lebensgerecht ist, und passt sich um ein kleines dt an. Lass das auf einem Gitter laufen — und es entstehen Wesen.

At+dt = clip( At + dt · G(K ∗ At) , 0, 1 )
G(u) = 2 · exp(− (u − μ)² / 2σ²) − 1
A · Substrat, kontinuierlich in [0, 1]
K · Kernel — radiale Gauss-Schale, R = 13 Px
∗ · Faltung: gewichtetes Mittel über Nachbarschaft
G · Wachstumsfunktion — Gauss-förmig, Output [-1, +1]
μ · Wachstumszentrum — Konzentration wo Leben gedeiht
σ · Wachstumsbreite — Toleranz um μ
Geschichte

Vom Regelwerk zum Lebewesen.

  1. 1970 — Conway zeichnet Life.

    John Conway publiziert das Game of Life in Scientific American. Drei Regeln auf einem binären Gitter erzeugen Glider, Oszillatoren und das überraschende Ergebnis, dass einfache Regeln universelle Berechnung kodieren können.

  2. 2019 — Chan macht es kontinuierlich.

    Bert Chan ersetzt das binäre Gitter durch stetige Werte und die 3×3-Nachbarschaft durch einen weichen radialen Kernel. Der diskrete Glider wird zu Orbium — einem tatsächlich schwimmenden Wesen mit weichen Rändern, das seine Form über Millionen von Zeitschritten hält.

  3. 2020-2023 — Der Zoo wächst.

    Forschende katalogisieren Dutzende neue Spezies: Geminium das sich teilt, Tricicum das kooperiert, Aquarium-Ökosysteme in denen Wesen einander fressen. Das Lenia-Repository wird zu einer lebenden Taxonomie künstlicher Lebensformen.

  4. Ab 2023 — Flow Lenia und Massenerhalt.

    Plantec et al. erweitern Lenia um Massenerhaltung — Substrat kann nicht aus dem Nichts erscheinen oder verschwinden, nur zwischen Zellen fliessen. Wesen müssen jetzt echt verstoffwechseln: Material aufnehmen, Material abgeben. Näher an echter Biologie als je zuvor.

Quellen